extension typeを列挙するために，次のLemma2が必要となる． Lemma21) 2) ＜Lemma2の証明＞ いずれも証明というよりも直接計算による確認である(表はWild論文のものに不動点を加えた）． 1) の生成元をとする．はの像により定まる．結果は次の通り． の像 位…

調子にのって位数16にもチャレンジしてみる．なので，本当なら一生懸命やっていた p-group generation algorithmを使ってみたいところなのだが... 位数16の群の分類もまた Red cat氏の論文にばっちり書いてあるが，ここではcyclic extension theoremを使った…

位数60の群に対して，『が単純 』の後半部分を示す．5-Sylow部分群は6個あり，5-Sylow部分群の集合にはGの内部自己同形による置換が引き起こされるため、準同形 が定義できるが，の単純性よりこれは単射となっている。また，前回でも使った論法だが，置換の…

前にBurnsideが著作のなかで位数60の群の分類はいい演習になると書いていることを紹介したが，私が探した範囲では，完全な記述はRed cat氏の論文以外には見たことがない．再度ここに紹介しておく．"位数120までの群の分類"さて，位数60の群は全部で13ある．…