今回は結構悩みました。p.38 辺りです。まずは系3.11のメモから。 『次の系は上の定理からただちに導かれる』とあるのですが、そこが第一の悩みポイントでした。分かってしまうとなーんだということになるのですが、系3.11の条件の下で、(は複数のxの略記と…

ちょこっと計算にもっともふさわしい問題である。ただし、=100,000,000＝一億以下の素数を求めておく必要がある。いままで使っていた既知の素数で割ってみるテストを繰り返すという schemeプログラムだと時間がかかりすぎてどうにもならなかったので、エラト…

引き続きこっそり読んでいます。この本の冒頭に挙げられた問いの一つは 問1 ある形式体系Tにおいて、が証明できても、が証明できるような、あるが存在するとは限らない。その例を挙げよ。 で、直観には真っ向反していますが、こういうことが起こりうるのが形…

引き続きこっそり読んでいます。もうちょっとでPartA 第三講が終わります。 いくつか、コメントというかメモっぽいものを。p.31 定理3.2（演繹定理）の証明は読者に任されていますが、その証明中で唯一問題になりそうなのは の導出だと思います。ちょこちょ…

こっそり読んでいます。まだまだ最初の方の命題論理のコンパクト性のところなのですが、いきなり悩んでました... こちらのテキストでは、前提のある場合の命題論理の一般化された完全性定理『 』を先に証明して、そこからコンパクト性定理『 が充足可能 ⇔ 任…