この群の構成の問題はいまどこまで解けているのだろうか？ この問題で手ごわいのは意外に2の冪乗の群である。位数16で14個、位数32で51個、位数64で267個、位数128で2328個、位数256で56,092個、位数512で10,494,213個とどんどん恐ろしいことになってくる。…

与えられた位数の有限群の同型類を全て求めるという問題である。この問題の歴史は古く、1854年にCayleyが位数4と6の群を決定したことに端を発する（ちなみにどちらも2つの同型類がある）。群論の演習で出てきそうな問題であるが、Burnsideも位数60の群の決定…