正整数nの因子の数をd(n)とするとき、任意のについて、を証明せよ、という問題であるがなかなか不思議な結果である。ヒントに沿って考えてみる。 pを素数として、とする。このときである。を満たすpとkを考えると、kを動かすと右辺が指数関数であるのでpを固…