ユークリッド整域 ⇒ 単項イデアル域 ⇒ 素元分解整域というような一般論もあるが、ここではユークリッド互除法を使って直接証明してみる。素数pとpで割り切れない整数xに対して、ユークリッド互除法を繰り返し使うとkp+lx=1 なるような整数k,lが存在する。同…